சீனிவாச ராமானுஜன் வாழ்க்கை வரலாறு | Srinivasa Ramanujan in Tamil
Ramanujar History Tamil: ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன், பொதுவாக ராமானுஜன் என்று அழைக்கப்படுபவர், ஒரு இந்திய கணிதவியலாளர், டிசம்பர் 22, 1887 அன்று தமிழ்நாட்டில் ஈரோட்டில் பிறந்தார். இவர் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் மிகவும் செல்வாக்கு மிக்க கணிதவியலாளர்களில் ஒருவராக இருந்தார், மேலும் எண் கோட்பாடு, பகுப்பாய்வு மற்றும் எல்லையற்ற தொடர்களில் அவரது பணி கணிதத் துறையில் புரட்சியை ஏற்படுத்தியது. இந்த கட்டுரை ராமானுஜனின் வாழ்க்கை மற்றும் கணிதத்திற்கான பங்களிப்புகளை பற்றி இந்த கட்டுரையில் பார்ப்போம்.
ஆரம்பகால வாழ்க்கை மற்றும் கல்வி
ராமானுஜன், தற்போது தமிழ்நாட்டின் ஒரு பகுதியாக உள்ள சென்னை மாகாணத்தில் உள்ள ஈரோடு நகரில் ஒரு தமிழ் பிராமண குடும்பத்தில் பிறந்தார். இவரது தந்தை கே. சீனிவாச ஐயங்கார், துணி வியாபாரி கடையில் எழுத்தராகவும், தாயார் கோமளத்தம்மாள் இல்லத்தரசியாகவும் இருந்தார். ராமானுஜன் ஒரு புத்திசாலித்தனமான குழந்தையாக இருந்தார், இவர் கணிதத்தில் ஆரம்பகால ஆர்வத்தை வெளிப்படுத்தினார், மேலும் 13 வயதிற்குள், இவர் ஏற்கனவே முக்கோணவியலில் தேர்ச்சி பெற்றிருந்தார் மற்றும் தனது சொந்த கருத்துக்களை ஆராயத் தொடங்கினார்.
ராமானுஜனின் குடும்பத்தில் பொருளாதாரச் சிக்கல்கள் காரணமாக அவரது முறையான கல்வி தடைபட்டது, மேலும் இவர் 16 வயதில் பள்ளிப் படிப்பை நிறுத்த வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்பட்டது. இவர் கணிதத்தைத் தொடர்ந்து சொந்தமாகப் படித்து, விரைவில் இந்தத் துறையில் அசல் பங்களிப்புகளைச் செய்யத் தொடங்கினார்.
ஆரம்பகால கணித சாதனைகள்
Ramanujar History Tamil: அவரது ஆரம்ப ஆண்டுகளில், ராமானுஜன் எண் கோட்பாட்டில் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் கவனம் செலுத்தினார், மேலும் இவர் எல்லையற்ற தொடர்களுடன் பணியாற்றுவதற்கான தனது சொந்த முறைகளை உருவாக்கினார். 1900 ஆம் ஆண்டில், 13 வயதில், இவர் ஒரு எண்கணிதத் தொடரின் கூட்டுத்தொகைக்கான சூத்திரத்தைக் கண்டுபிடித்தார். இவர் ஒரு வடிவியல் தொடரின் கூட்டுத்தொகைக்கான தனது சொந்த சூத்திரத்தையும் உருவாக்கினார், இது குறிப்பிட்ட எல்லையற்ற தொடர்களின் ஒருங்கிணைப்பை நிரூபிக்க பயன்படுத்தியது.
1903 ஆம் ஆண்டில், ராமானுஜன் பெர்னோலி எண்களைக் கண்டுபிடித்தார், இது எண் கோட்பாடு மற்றும் பகுப்பாய்வு உட்பட கணிதத்தின் பல பகுதிகளில் தோன்றும் எண்களின் வரிசையாகும். எண் கோட்பாடு மற்றும் பகுப்பாய்வின் ஆய்வில் தோன்றும் ஒரு கணித மாறிலியான ஆய்லர்-மாசெரோனி மாறிலியையும் இவர் கண்டுபிடித்தார்.
Ramanujar History Tamil: கணிதத்தில் ராமானுஜனின் ஆரம்பகால பணி பெரும்பாலும் தனிமையில் செய்யப்பட்டது, மேலும் அவருக்கு அந்த பாடத்தில் முறையான பயிற்சி இல்லை. இருப்பினும், அவரது மேதை விரைவில் அன்றைய சில முன்னணி கணிதவியலாளர்களின் கவனத்தை ஈர்த்தது.
ஹார்டியுடன் தொடர்பு
1913 இல், ராமானுஜன் கேம்பிரிட்ஜில் உள்ள டிரினிட்டி கல்லூரியின் சக ஊழியராக இருந்த பிரபல பிரிட்டிஷ் கணிதவியலாளர் ஜி.எச்.ஹார்டிக் கடிதம் எழுதினார். அவரது கடிதத்தில், ராமானுஜன் எண் கோட்பாட்டில் தனது சொந்த படைப்புகளில் சிலவற்றை முன்வைத்து, கணிதத்தில் எப்படி ஒரு தொழிலைத் தொடர்வது என்பது குறித்து ஹார்டியின் ஆலோசனையைக் கேட்டார்.
ஹார்டி உடனடியாக ராமானுஜனின் பணியின் தரத்தால் அதிர்ச்சியடைந்தார், மேலும் இளம் இந்திய கணிதவியலாளர் ஒரு மேதை என்பதை இவர் உணர்ந்தார். ஹார்டி ராமானுஜனை இங்கிலாந்துக்கு வந்து தன்னுடன் கேம்பிரிட்ஜில் உள்ள டிரினிட்டி கல்லூரியில் பணியாற்ற அழைத்தார். ராமானுஜன் 1914 இல் கேம்பிரிட்ஜ் வந்தார், மேலும் இரண்டு கணிதவியலாளர்களும் பல ஆண்டுகள் நீடித்த ஒரு உற்பத்தி ஒத்துழைப்பைத் தொடங்கினர்.
| இதுபோன்று கட்டுரை பற்றிய பதிவுகளை பார்க்க —>> | Tamil Katturai |
கேம்பிரிட்ஜில் இருந்த காலத்தில், ராமானுஜன் எண் கோட்பாடு, பகுப்பாய்வு மற்றும் கணிதத்தின் பிற பகுதிகளில் பல்வேறு சிக்கல்களில் பணியாற்றினார். இவர் பல முக்கியமான கோட்பாடுகளை நிரூபித்தார் மற்றும் பல குறிப்பிடத்தக்க அனுமானங்களைச் செய்தார், அது பின்னர் சரியானது என்று நிரூபிக்கப்பட்டது.
எண் கோட்பாட்டிற்கான பங்களிப்புகள்
Ramanujar History Tamil: ராமானுஜனின் மிக முக்கியமான பங்களிப்பு எண் கோட்பாடு துறையில் இருந்தது. பகிர்வு செயல்பாடுகள், மட்டு வடிவங்கள் மற்றும் நீள்வட்ட செயல்பாடுகள் பற்றிய ஆய்வில் இவர் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றங்களைச் செய்தார்.
குறிப்பாக, ராமானுஜன் p(n) என்ற பகிர்வு செயல்பாடு குறித்து பல குறிப்பிடத்தக்க கண்டுபிடிப்புகளை மேற்கொண்டார். ராமானுஜன் p(n)க்கான பல நேர்த்தியான மற்றும் ஆச்சரியமான சூத்திரங்களைக் கண்டுபிடித்தார், அவற்றில் பல பகா எண்களின் பண்புகளை உள்ளடக்கியது.
ராமானுஜனின் மிகவும் பிரபலமான கண்டுபிடிப்புகளில் ஒன்று ரோஜர்ஸ்-ராமானுஜன் அடையாளங்கள் என அறியப்படுகிறது, இது பிரிவினைச் செயல்பாட்டுடன் தொடர்புடைய எல்லையற்ற தொடர்களின் தொகுப்பாகும். ரோஜர்ஸ்-ராமானுஜன் அடையாளங்கள் கணிதத்தின் பல துறைகளில் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன, இதில் சேர்க்கை, எண் கோட்பாடு மற்றும் இயற்கணித வடிவியல் ஆகியவை அடங்கும்.
எண் கோட்பாடு மற்றும் இயற்கணித வடிவவியலில் முக்கியமான தலைப்புகளான மட்டு வடிவங்கள் மற்றும் நீள்வட்டச் செயல்பாடுகள் பற்றிய ஆய்வுக்கும் ராமானுஜன் முக்கியப் பங்களிப்பைச் செய்தார். இந்த செயல்பாடுகளுக்கு பல குறிப்பிடத்தக்க சூத்திரங்களை இவர் கண்டுபிடித்தார், அவற்றில் பல சரியானவை என்று பின்னர் நிரூபிக்கப்பட்டது.
ராமானுஜன் சாதனை
- 1914 ஆம் ஆண்டில், ராமானுஜனின் பங்களிப்பு கேம்பிரிட்ஜில் உள்ள டிரினிட்டி கல்லூரியில் இணைந்து நிறுவ அழைக்கப்பட்டது. ராமானுஜனுடன் ஹார்டியின் கூட்டணி முக்கியமான ஆராய்ச்சிக்கு வழிவகுத்தது, மேலும் ஹார்டி அவர்களின் கூட்டு ஆய்வறிக்கையில் ராமானுஜனின் அசிம்ப்டோடிக் ஃபார்முலாவை p(n)க்கு வழங்கினார்.
- மே 1913 இல், மெட்ராஸ் பல்கலைக்கழகம் ராமானுஜருக்கு இரண்டு ஆண்டுகள் உதவித்தொகை வழங்கியது.
பகுப்பாய்விற்கான பங்களிப்புகள்
பகுப்பாய்வில் ராமானுஜனின் பணி சமமாக ஈர்க்கக்கூடியதாக இருந்தது. இவர் மாறுபட்ட தொடர்களின் கோட்பாட்டில் முக்கியமான கண்டுபிடிப்புகளை செய்தார், அவை எல்லையற்ற தொடர்கள், அவை வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்புடன் ஒன்றிணைவதில்லை. ராமானுஜன் வேறுபட்ட தொடர்களை சுருக்கமாக பல புதிய நுட்பங்களைக் கண்டுபிடித்தார், அவற்றில் பல இன்றும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
பகுப்பாய்வில் ராமானுஜனின் பணி, தொடர்ச்சியான பின்னங்களின் கோட்பாட்டில் முக்கியமான முன்னேற்றங்களுக்கு வழிவகுத்தது, அவை a + 1/(b + 1/(c + 1/(d + …))) வடிவத்தின் கணித வெளிப்பாடுகள். ராமானுஜன் தொடர்ச்சியான பின்னங்களுக்குப் பல புதிய சூத்திரங்களைக் கண்டுபிடித்தார், மேலும் இந்த துறையில் அடிப்படை முடிவுகளாகக் கருதப்படும் பல கோட்பாடுகளையும் இவர் நிரூபித்தார்.
சேர்க்கைக்கான பங்களிப்புகள்
Ramanujar History Tamil: ராமானுஜன் பொருட்களை எண்ணுதல் மற்றும் வரிசைப்படுத்துதல் பற்றிய ஆய்வான காம்பினேட்டரிக்ஸ் துறையில் முக்கியமான பங்களிப்பையும் செய்தார். பல்வேறு எண்ணும் பிரச்சனைகளுக்கு இடையே உள்ள உறவை வெளிப்படுத்தும் சூத்திரங்களான கூட்டு அடையாளங்களின் பகுதியில் பல முக்கியமான கண்டுபிடிப்புகளை இவர் செய்தார்.
ராமானுஜனின் மிகவும் பிரபலமான கூட்டு அடையாளங்களில் ஒன்று பிரிவின் “கிராங்க்” என்று அழைக்கப்படுகிறது. பகிர்வின் கிராங்க் என்பது அதன் இயற்கையான வடிவத்திலிருந்து பிரிவின் விலகலை அளவிடும் எண்ணாகும், மேலும் ராமானுஜன் இந்த அளவுக்கான பல ஆச்சரியமான சூத்திரங்களைக் கண்டுபிடித்தார்.
ராமானுஜன் ஒரு குறிப்பிட்ட கூட்டுப் பிரச்சனையைத் தீர்க்கக்கூடிய வழிகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடும் செயல்பாடுகளான கூட்டுச் செயல்பாடுகள் பற்றிய ஆய்வுக்கு முக்கியமான பங்களிப்புகளையும் செய்தார். இவர் பல புதிய கூட்டு செயல்பாடுகளைக் கண்டுபிடித்தார், அவற்றில் பல கணினி அறிவியல் மற்றும் குறியாக்கவியலில் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன.
மரபு மற்றும் அங்கீகாரம்
ராமானுஜனின் பணி கணிதத் துறையில் ஆழமான தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது, மேலும் அவரது பங்களிப்புகள் இன்றுவரை ஆய்வு செய்யப்பட்டு போற்றப்படுகின்றன. எண் கோட்பாடு, பகுப்பாய்வு மற்றும் இணைப்பியல் ஆகியவற்றில் அவரது பணி, கணினி அறிவியல், குறியாக்கவியல், இயற்பியல் மற்றும் நிதி உட்பட அறிவியல் மற்றும் பொறியியலின் பல பகுதிகளில் தொலைநோக்கு பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.
இந்த துறையில் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்புகள் இருந்தபோதிலும், ராமானுஜன் அவரது வாழ்நாளில் பரவலான அங்கீகாரத்தைப் பெறவில்லை. இவர் 1918 இல் ராயல் சொசைட்டியின் ஃபெலோவாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார், ஆனால் அவருக்கு ஒரு பல்கலைக்கழகம் அல்லது ஆராய்ச்சி நிறுவனத்தில் நிரந்தர பதவி வழங்கப்படவில்லை.
1920 களின் முற்பகுதியில் ராமானுஜனின் உடல்நிலை மோசமடைந்தது, மேலும் இவர் 1920 இல் இந்தியா திரும்பினார். இவர் 1920 இல் தனது 32 வயதில் இறக்கும் வரை கணிதத்தில் தொடர்ந்து பணியாற்றினார். இன்று, ராமானுஜன் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவராகக் கொண்டாடப்படுகிறார். , மற்றும் அவரது மரபு உலகெங்கிலும் உள்ள கணிதவியலாளர்களின் பணிகளுக்கு ஊக்கமளிக்கிறது.
முடிவுரை
Ramanujar History Tamil: ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் ஒரு சிறந்த கணிதவியலாளர் ஆவார், கணிதத் துறையில் அவரது பங்களிப்புகள் அசாதாரணமானவை. எண் கோட்பாடு, பகுப்பாய்வு மற்றும் சேர்க்கைகள் ஆகியவற்றில் அவரது கண்டுபிடிப்புகள் அறிவியல் மற்றும் பொறியியலின் பல துறைகளில் தொலைநோக்கு பயன்பாடுகளைக் கொண்டிருக்கின்றன. வறுமை மற்றும் பாகுபாடு உட்பட, தனது வாழ்நாள் முழுவதும் பல தடைகளை எதிர்கொண்ட போதிலும், ராமானுஜன் விடாமுயற்சியுடன் கணிதத்தில் ஆழ்ந்த பங்களிப்பைச் செய்தார். இன்று, இவர் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவராகக் கொண்டாடப்படுகிறார், மேலும் அவரது மரபு உலகெங்கிலும் உள்ள கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் விஞ்ஞானிகளுக்கு ஒரு உத்வேகமாக செயல்படுகிறது.
இதையும் நீங்கள் படிக்கலாம்….